【数据结构】---树:中序遍历

【数据结构】树—中序遍历



一、什么是中序遍历?

中序遍历,是数据结构中树的遍历方式之一。
特点:左、根、右。
每次遍历时,先遍历左节点的数据,之后遍历本节点,最后遍历右节点,循环往复,直至树中数据遍历完成。


二、中序遍历详解

这是一棵二叉查找树
以该树为例,如何进行中序遍历?请看我一步步的画图演示。
左根右,指的是遍历的顺序,先遍历左节点,再遍历根节点,最后遍历右节点。
以下图为例,我们进行中序遍历:
10是根节点,先查10的左节点,查到了5节点。
中序遍历1
将5当作暂时的根节点,先查5的左节点,查到了3节点。
中序遍历2
将3当作暂时的根节点,先查3的左节点,3没有左节点,于是返回至3节点,输出3。
中序遍历3
3的左节点、3本身都已经遍历完成,接下来查3的右节点,查到了4节点
中序遍历4
将4当作暂时的根节点,先查4的左节点,4没有左节点,于是返回至4节点,输出4。

中序遍历5
4的左节点、4本身都已经遍历完成,接下来查4的右节点,4没有右节点,于是返回至4节点。
中序遍历6
此时4的左节点、4本身、4的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:3节点。
中序遍历7
此时3的左节点、3本身、3的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:5节点。
中序遍历8
此时5的左节点已经遍历完成,输出5。
中序遍历9
5的左节点、5本身都已经遍历完成,接下来查5的右节点,查到了9节点。
中序遍历10
将9当作暂时的根节点,先查9的左节点,9没有左节点,于是返回至9节点,输出9。
中序遍历11

9的左节点、9本身都已经遍历完成,接下来查9的右节点,9没有右节点,于是返回至9节点。
中序遍历12
此时9的左节点、9本身、9的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:5节点。
中序遍历13
此时5的左节点、5本身、5的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:10节点。
中序遍历14
此时10的左节点已经遍历完成,输出10。
中序遍历15
10的左节点、10本身都已经遍历完成,接下来查10的右节点,查到了18节点
中序遍历16
将18当作暂时的根节点,先查18的左节点,18没有左节点,于是返回至18节点,输出18。
中序遍历17
18的左节点、18本身都已经遍历完成,接下来查18的右节点,查到了21节点。
中序遍历18
将21当作暂时的根节点,先查21的左节点,查到了19节点。
中序遍历19
将19当作暂时的根节点,先查19的左节点,19没有左节点,于是返回至19节点,输出19。
中序遍历20
19的左节点、19本身都已经遍历完成,接下来查19的右节点,19没有右节点,于是返回至19节点。
中序遍历21
此时19的左节点、19本身、19的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:21节点。
中序遍历22
此时21的左节点已经遍历完成,输出21。
中序遍历23
21的左节点、21本身都已经遍历完成,接下来查21的右节点,查到了59节点。
中序遍历24
将59当作暂时的根节点,先查59的左节点,查到了33节点。
中序遍历25
将33当作暂时的根节点,先查33的左节点,33没有左节点,于是返回至33节点,输出33。
中序遍历26
33的左节点、33本身都已经遍历完成,接下来查33的右节点,33没有右节点,于是返回至33节点。
中序遍历27
此时33的左节点、33本身、33的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:59节点。
中序遍历28
此时59的左节点已经遍历完成,输出59。
中序遍历29

59的左节点、59本身都已经遍历完成,接下来查59的右节点,59没有右节点,于是返回至59节点。
中序遍历30

此时59的左节点、59本身、59的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:21节点。
中序遍历31

此时21的左节点、21本身、21的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:18节点。

中序遍历32
此时18的左节点、18本身、18的右节点都已经遍历完成,返回其上一级节点:10节点。
中序遍历33
此时根节点10的左节点、根节点本身、根节点的右节点都已经遍历完成,这棵树的中序遍历完成。

遍历结果:

[3,4,5,9,10,18,19,21,33,59]

我们可以发现,二叉查找树经过中序遍历后,会变得有序,当然,这个顺序是依靠二叉查找树的排序规则来进行的。如果排序规则是左边大,右边小,那么经过中序遍历后的序列会是倒序的。


总结

二叉查找树进行中序遍历后,返回的序列是排好序的。
数据结构方面的内容刚刚接触,讲解不够深刻,还望谅解。